Fisica

Figura 1. Le onde nell’oceano si comportano in modo simile a tutti gli altri tipi di onde. (credit: Steve Jurveston, Flickr)

Cosa intendiamo quando diciamo che qualcosa è un’onda? L’onda più intuitiva e più facile da immaginare è la familiare onda d’acqua. Più precisamente, un’onda è una perturbazione che si propaga, o si sposta dal luogo in cui è stata creata. Per le onde d’acqua, la perturbazione è sulla superficie dell’acqua, forse creata da un sasso gettato in uno stagno o da un nuotatore che spruzza ripetutamente la superficie. Per le onde sonore, il disturbo è un cambiamento nella pressione dell’aria, forse creato dal cono oscillante all’interno di un altoparlante. Per i terremoti, ci sono diversi tipi di perturbazioni, tra cui perturbazioni della superficie terrestre e perturbazioni della pressione sotto la superficie. Anche le onde radio sono più facilmente comprensibili usando un’analogia con le onde dell’acqua. Visualizzare le onde d’acqua è utile perché c’è più di una semplice immagine mentale. Le onde d’acqua mostrano caratteristiche comuni a tutte le onde, come ampiezza, periodo, frequenza ed energia. Tutte le caratteristiche delle onde possono essere descritte da un piccolo insieme di principi di base.

Un’onda è una perturbazione che si propaga, o si muove dal luogo in cui è stata creata. Le onde più semplici si ripetono per diversi cicli e sono associate al moto armonico semplice. Cominciamo a considerare l’onda d’acqua semplificata nella figura 2. L’onda è una perturbazione su e giù della superficie dell’acqua. Fa sì che un gabbiano si muova su e giù con un moto armonico semplice mentre le creste e le depressioni dell’onda (picchi e valli) passano sotto l’uccello. Il tempo per un movimento completo su e giù è il periodo T dell’onda. L’onda stessa si muove verso destra nella figura 2. Questo movimento dell’onda è in realtà la perturbazione che si muove verso destra, non l’acqua stessa (o l’uccello si muoverebbe verso destra). Definiamo la velocità dell’onda vw come la velocità alla quale la perturbazione si muove. La velocità dell’onda è talvolta chiamata anche velocità di propagazione o velocità di propagazione, perché la perturbazione si propaga da un luogo all’altro.

Allarme malinteso

Molte persone pensano che le onde dell’acqua spingano l’acqua da una direzione all’altra. In realtà, le particelle d’acqua tendono a rimanere in una posizione, salvo muoversi su e giù a causa dell’energia dell’onda. L’energia si muove in avanti attraverso l’acqua, ma l’acqua rimane in un posto. Se vi sentite spinti in un oceano, ciò che sentite è l’energia dell’onda, non una corsa dell’acqua.

Figura 2. Un’onda oceanica idealizzata passa sotto un gabbiano che si muove su e giù con un moto armonico semplice. L’onda ha una lunghezza d’onda λ, che è la distanza tra parti identiche adiacenti dell’onda. La perturbazione su e giù della superficie si propaga parallelamente alla superficie ad una velocità Vw.

L’onda d’acqua nella figura ha anche una lunghezza associata ad essa, chiamata la sua lunghezza d’onda λ, la distanza tra parti identiche adiacenti di un’onda. (λ è la distanza parallela alla direzione di propagazione.) La velocità di propagazione vw è la distanza che l’onda percorre in un dato tempo, che è una lunghezza d’onda nel tempo di un periodo. In forma di equazione, è

v_{\testo{w}}==frac{lambda}{T}\ o vw = fλ.

Questa relazione fondamentale vale per tutti i tipi di onde. Per le onde dell’acqua, vw è la velocità di un’onda superficiale; per il suono, vw è la velocità del suono; e per la luce visibile, vw è la velocità della luce, per esempio.

Esperimento da portare a casa: Onde in una ciotola

Riempi una grande ciotola o bacinella d’acqua e aspetta che l’acqua si depositi in modo che non ci siano increspature. Fai cadere delicatamente un tappo di sughero al centro della ciotola. Stimate la lunghezza d’onda e il periodo di oscillazione dell’onda d’acqua che si propaga dal sughero. Rimuovi il tappo di sughero dalla ciotola e aspetta che l’acqua si stabilizzi di nuovo. Fai cadere delicatamente il tappo di sughero a un’altezza diversa da quella della prima goccia. La lunghezza d’onda dipende da quanto in alto sull’acqua viene lasciato cadere il tappo?

Esempio 1. Calcola la velocità di propagazione dell’onda: Gabbiano nell’oceano

Calcolate la velocità dell’onda dell’oceano nella figura 2 se la distanza tra le creste dell’onda è di 10,0 m e il tempo per un gabbiano marino di andare su e giù è di 5,00 s.

Strategia

Ci viene chiesto di trovare vw. Le informazioni date ci dicono che λ = 10.0m e T = 5.00 s. Pertanto, possiamo usare v_{{text{w}}=\frac{lambda}{T}} per trovare la velocità dell’onda.

Soluzione

Inserire i valori noti in v_{{\text{w}}=\frac{lambda}{T}}:

v_{\text{w}}=\frac{10.0{ m}}{5.00{ s}{12>

Solvere per vw per trovare vw= 2.00 m/s.

Discussione

Questa bassa velocità sembra ragionevole per un’onda oceanica. Si noti che l’onda si muove verso destra nella figura a questa velocità, non la velocità variabile con cui il gabbiano si muove su e giù.

Onde trasversali e longitudinali

Un’onda semplice consiste in una perturbazione periodica che si propaga da un luogo all’altro. L’onda in figura 3 si propaga in direzione orizzontale mentre la superficie è disturbata in direzione verticale. Un’onda di questo tipo è chiamata onda trasversale o onda di taglio; in un’onda di questo tipo, la perturbazione è perpendicolare alla direzione di propagazione. Al contrario, in un’onda longitudinale o di compressione, la perturbazione è parallela alla direzione di propagazione. La figura 4 mostra un esempio di un’onda longitudinale. La dimensione del disturbo è la sua ampiezza X ed è completamente indipendente dalla velocità di propagazione vw.

Figura 3. In questo esempio di onda trasversale, l’onda si propaga orizzontalmente, e la perturbazione nella corda è in direzione verticale.

Figura 4. In questo esempio di onda longitudinale, l’onda si propaga orizzontalmente, e la perturbazione nella corda è anche nella direzione orizzontale.

Le onde possono essere trasversali, longitudinali, o una combinazione delle due. (Le onde d’acqua sono in realtà una combinazione di trasversale e longitudinale. L’onda d’acqua semplificata illustrata nella figura 2 non mostra alcun movimento longitudinale dell’uccello). Le onde sulle corde degli strumenti musicali sono trasversali – così come le onde elettromagnetiche, come la luce visibile.

Figura 5. L’onda sulla corda di una chitarra è trasversale. L’onda sonora fa vibrare un foglio di carta in una direzione che mostra che l’onda sonora è longitudinale.

Le onde sonore in aria e in acqua sono longitudinali. I loro disturbi sono variazioni periodiche di pressione che si trasmettono nei fluidi. I fluidi non hanno una resistenza apprezzabile al taglio, e quindi le onde sonore in essi devono essere longitudinali o compressive. Il suono nei solidi può essere sia longitudinale che trasversale.

Anche le onde dei terremoti sotto la superficie terrestre hanno componenti sia longitudinali che trasversali (chiamate rispettivamente onde di compressione o P e onde di taglio o S). Queste componenti hanno importanti caratteristiche individuali – si propagano a velocità diverse, per esempio. I terremoti hanno anche onde di superficie che sono simili alle onde di superficie sull’acqua.

Controlla la tua comprensione

Perché è importante differenziare tra onde longitudinali e trasversali?

Soluzione

Nei diversi tipi di onde, l’energia può propagarsi in una direzione diversa rispetto al moto dell’onda. Questo è importante per capire come i diversi tipi di onde influenzano i materiali intorno a loro.

PhET Explorations: Onda su una corda

Guarda una corda vibrare al rallentatore. Muovi l’estremità della corda e crea delle onde, o regola la frequenza e l’ampiezza di un oscillatore. Regola lo smorzamento e la tensione. L’estremità può essere fissa, allentata o aperta.

Clicca per eseguire la simulazione.

Sommario della sezione

  • Un’onda è un disturbo che si muove dal punto di creazione con una velocità d’onda vw.
  • Un’onda ha una lunghezza d’onda λ, che è la distanza tra parti identiche adiacenti dell’onda.
  • La velocità dell’onda e la lunghezza d’onda sono legate alla frequenza e al periodo dell’onda da {v}_{\testo{w}}=\frac{lambda }{T}\ o vw = fλ.
  • Un’onda trasversale ha un disturbo perpendicolare alla sua direzione di propagazione, mentre un’onda longitudinale ha un disturbo parallelo alla sua direzione di propagazione.

Domande concettuali

  1. Fate un esempio di onda trasversale e un altro di onda longitudinale, facendo attenzione a notare le direzioni relative della perturbazione e della propagazione dell’onda in ciascuno di essi.
  2. Qual è la differenza tra la velocità di propagazione e la frequenza di un’onda? Una o entrambe influenzano la lunghezza d’onda? Se sì, come?

Problemi & Esercizi

  1. Le tempeste nel Pacifico meridionale possono creare onde che viaggiano fino alla costa della California, che dista 12.000 km. Quanto tempo impiegano se viaggiano a 15,0 m/s?
  2. Le onde su una piscina si propagano a 0,750 m/s. Si spruzza l’acqua a un’estremità della piscina e si osserva l’onda andare all’estremità opposta, riflettere e tornare in 30,0 s. Quanto è lontana l’altra estremità della piscina?
  3. Le raffiche di vento creano increspature sull’oceano che hanno una lunghezza d’onda di 5,00 cm e si propagano a 2,00 m/s. Qual è la loro frequenza?
  4. Quante volte al minuto una barca va su e giù sulle onde dell’oceano che hanno una lunghezza d’onda di 40,0 m e una velocità di propagazione di 5,00 m/s?
  5. Gli scout di un campo scuotono il ponte di corda che hanno appena attraversato e osservano che le creste delle onde sono distanti 8,00 m. Se scuotono il ponte due volte al secondo, qual è la velocità di propagazione delle onde?
  6. Qual è la lunghezza d’onda delle onde che si creano in una piscina se si spruzza la mano ad una frequenza di 2,00 Hz e le onde si propagano a 0,800 m/s?0 Hz e arriva in un’altra città a 84,0 km di distanza in 12,0 s?
  7. Le onde radio trasmesse nello spazio a 3,00 × 108 m/s dalla navicella Voyager hanno una lunghezza d’onda di 0,120 m. Qual è la loro frequenza?
  8. Il tuo orecchio è in grado di distinguere i suoni che arrivano all’orecchio a 1,00 ms di distanza. Qual è la distanza minima tra due altoparlanti che producono suoni che arrivano in tempi sensibilmente diversi in un giorno in cui la velocità del suono è 340 m/s?
  9. (a) I sismografi misurano i tempi di arrivo dei terremoti con una precisione di 0,100 s. Per ottenere la distanza dall’epicentro del terremoto, confrontano i tempi di arrivo delle onde S e P, che viaggiano a velocità diverse. ) Se le onde S e P viaggiano rispettivamente a 4,00 e 7,20 km/s nella regione considerata, con quale precisione si può determinare la distanza dalla sorgente del terremoto? (b) Le onde sismiche provenienti da detonazioni sotterranee di bombe nucleari possono essere usate per localizzare il sito del test e rilevare le violazioni dei divieti di test. Discutete se la vostra risposta a (a) implica un serio limite a tale rilevamento. (Si noti anche che l’incertezza è maggiore se c’è un’incertezza nelle velocità di propagazione delle onde S e P.)

Figura 7. Un sismografo come descritto nel problema precedente.(credit: Oleg Alexandrov)

Glossario

onda longitudinale: un’onda in cui il disturbo è parallelo alla direzione di propagazione

onda trasversale: un’onda in cui il disturbo è perpendicolare alla direzione di propagazione

velocità dell’onda: la velocità con cui il disturbo si muove. Chiamata anche velocità di propagazione o velocità di propagazione

lunghezza d’onda: la distanza tra parti identiche adiacenti di un’onda

Soluzioni scelte ai problemi & Esercizi

1. t = 9,26 d

3. f = 40,0 Hz

5. vw = 16,0 m/s

7. λ = 700 m

9. d =34,0 cm

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