Fysica

Figuur 1. Golven in de oceaan gedragen zich op dezelfde manier als alle andere soorten golven. (credit: Steve Jurveston, Flickr)

Wat bedoelen we als we zeggen dat iets een golf is? De meest intuïtieve en gemakkelijkste golf om voor te stellen is de bekende watergolf. Preciezer gezegd, een golf is een verstoring die zich voortplant, of verplaatst van de plaats waar hij is ontstaan. Voor watergolven bevindt de verstoring zich in het wateroppervlak, misschien veroorzaakt door een steen die in een vijver wordt gegooid of door een zwemmer die herhaaldelijk op het oppervlak spettert. Voor geluidsgolven is de verstoring een verandering in de luchtdruk, misschien veroorzaakt door de oscillerende conus in een luidspreker. Voor aardbevingen zijn er verschillende soorten verstoringen, waaronder verstoring van het aardoppervlak en drukverstoringen onder het oppervlak. Zelfs radiogolven zijn het gemakkelijkst te begrijpen door een analogie te maken met watergolven. Het visualiseren van watergolven is nuttig omdat er meer aan de hand is dan alleen een mentaal beeld. Watergolven vertonen kenmerken die alle golven gemeen hebben, zoals amplitude, periode, frequentie en energie. Alle golfkarakteristieken kunnen worden beschreven door een klein aantal onderliggende principes.

Een golf is een verstoring die zich voortplant, of beweegt vanaf de plaats waar hij is ontstaan. De eenvoudigste golven herhalen zich gedurende verscheidene cycli en worden geassocieerd met eenvoudige harmonische beweging. Laten we beginnen met de vereenvoudigde watergolf in figuur 2. De golf is een op en neergaande verstoring van het wateroppervlak. De golf veroorzaakt een op- en neergaande beweging van een meeuw in eenvoudige harmonische beweging wanneer de golftoppen en -dalen (pieken en dalen) onder de vogel door gaan. De tijd voor één volledige op- en neergaande beweging is de golfperiode T. De frequentie van de golf is f= frac{1}{T}, zoals gewoonlijk. De golf zelf beweegt naar rechts in figuur 2. Deze beweging van de golf is eigenlijk de verstoring die naar rechts beweegt, niet het water zelf (anders zou de vogel naar rechts bewegen). Wij definiëren de golfsnelheid vw als de snelheid waarmee de verstoring beweegt. De golfsnelheid wordt soms ook de voortplantingssnelheid of propagatiesnelheid genoemd, omdat de verstoring zich van de ene plaats naar de andere voortplant.

Misvatting Alert

Velen denken dat watergolven het water van de ene richting naar de andere duwen. In feite hebben de waterdeeltjes de neiging op één plaats te blijven, afgezien van op- en neerwaartse bewegingen als gevolg van de energie in de golf. De energie beweegt zich voort door het water, maar het water blijft op één plaats. Als u zich in een oceaan geduwd voelt, voelt u de energie van de golf, niet de stroming van het water.

Figuur 2. Een geïdealiseerde oceaangolf gaat onder een zeemeeuw door die op en neer beweegt in een eenvoudige harmonische beweging. De golf heeft een golflengte λ, die de afstand is tussen aangrenzende identieke delen van de golf. De op- en neerwaartse verstoring van het oppervlak plant zich evenwijdig aan het oppervlak voort met een snelheid Vw.

De watergolf in de figuur heeft ook een lengte die ermee samenhangt, de golflengte λ genoemd, de afstand tussen aangrenzende identieke delen van een golf. (λ is de afstand evenwijdig aan de voortplantingsrichting.) De voortplantingssnelheid vw is de afstand die de golf in een bepaalde tijd aflegt, namelijk één golflengte in de tijd van één periode. In de vorm van een vergelijking is dat

v_{\text{w}}=\frac{\lambda}{T}} of vw = fλ.

Deze fundamentele relatie geldt voor alle soorten golven. Voor watergolven is vw de snelheid van een oppervlaktegolf; voor geluid is vw de geluidssnelheid; en voor zichtbaar licht is vw bijvoorbeeld de lichtsnelheid.

Take-Home Experiment: Golven in een kom

Vul een grote kom of bak met water en wacht tot het water tot rust is gekomen, zodat er geen rimpelingen zijn. Laat voorzichtig een kurk in het midden van de kom vallen. Schat de golflengte en de trillingsperiode van de watergolf die zich van de kurk af voortplant. Haal de kurk uit de kom en wacht tot het water weer tot rust is gekomen. Laat de kurk voorzichtig vallen op een andere hoogte dan de eerste keer. Hangt de golflengte af van de hoogte boven het water waarop de kurk valt?

Voorbeeld 1. Bereken de snelheid van golfvoortplanting: Meeuw in de oceaan

Bereken de golfsnelheid van de oceaangolf in figuur 2 als de afstand tussen de golftoppen 10,0 m is en de tijd voor een zeemeeuw om op en neer te dobberen 5,00 s bedraagt.

Strategie

We worden gevraagd om vw te vinden. De gegeven informatie vertelt ons dat λ = 10,0 m en T = 5,00 s. Daarom kunnen we v_{\text{w}}=\frac{\lambda}{T}} gebruiken om de golfsnelheid te vinden.

Oplossing

Voer de bekende waarden in v_{\text{w}}=\frac{\lambda}{T}}:

v_{text{w}}=\frac{10.

Oplos voor vw om vw= 2,00 m/s te vinden.

Discussie

Deze lage snelheid lijkt redelijk voor een oceaangolf. Merk op dat de golf in de figuur met deze snelheid naar rechts beweegt, en niet met de variërende snelheid waarmee de zeemeeuw op en neer beweegt.

Transversale en longitudinale golven

Een eenvoudige golf bestaat uit een periodieke verstoring die zich van de ene plaats naar de andere voortplant. De golf in figuur 3 plant zich voort in de horizontale richting, terwijl het oppervlak in de verticale richting wordt verstoord. Een dergelijke golf wordt een transversale golf of afschuifgolf genoemd; bij een dergelijke golf staat de verstoring loodrecht op de voortplantingsrichting. Bij een longitudinale golf of drukgolf daarentegen is de verstoring evenwijdig aan de voortplantingsrichting. Figuur 4 toont een voorbeeld van een longitudinale golf. De grootte van de verstoring is de amplitude X en is volledig onafhankelijk van de voortplantingssnelheid vw.

Figuur 3. In dit voorbeeld van een transversale golf plant de golf zich horizontaal voort en is de verstoring in het koord in verticale richting.

Figuur 4. In dit voorbeeld van een longitudinale golf plant de golf zich horizontaal voort, en de verstoring in het koord is ook in de horizontale richting.

Golven kunnen transversaal, longitudinaal, of een combinatie van beide zijn. (Watergolven zijn eigenlijk een combinatie van transversaal en longitudinaal. De vereenvoudigde watergolf die in figuur 2 is afgebeeld, vertoont geen longitudinale beweging van de vogel). De golven op de snaren van muziekinstrumenten zijn transversaal-zo ook elektromagnetische golven, zoals zichtbaar licht.

Figuur 5. De golf op een gitaarsnaar is transversaal. De geluidsgolf rammelt een vel papier in een richting waaruit blijkt dat de geluidsgolf longitudinaal is.

Geluidsgolven in lucht en water zijn longitudinaal. Hun verstoringen zijn periodieke variaties in druk die in vloeistoffen worden overgebracht. Vloeistoffen hebben geen merkbare afschuifsterkte, en dus moeten de geluidsgolven daarin longitudinaal of compressioneel zijn. Geluid in vaste stoffen kan zowel longitudinaal als transversaal zijn.

Aardbevingsgolven onder het aardoppervlak hebben ook zowel longitudinale als transversale componenten (respectievelijk compressiegolven of P-golven en afschuifgolven of S-golven genoemd). Deze componenten hebben belangrijke individuele kenmerken – zij planten zich bijvoorbeeld met verschillende snelheden voort. Aardbevingen hebben ook oppervlaktegolven die vergelijkbaar zijn met oppervlaktegolven op water.

Check Your Understanding

Waarom is het belangrijk om onderscheid te maken tussen longitudinale en transversale golven?

Solution

In de verschillende soorten golven kan energie zich in een andere richting voortplanten ten opzichte van de beweging van de golf. Dit is belangrijk om te begrijpen hoe verschillende soorten golven de materialen eromheen beïnvloeden.

PhET Verkenningen: Wave on a String

Kijk hoe een snaar in slow motion trilt. Wiebel aan het uiteinde van de snaar en maak golven, of pas de frequentie en amplitude van een oscillator aan. Pas de demping en de spanning aan. Het uiteinde kan vast, los of open zijn.

Klik om de simulatie uit te voeren.

Samenvatting van het hoofdstuk

  • Een golf is een verstoring die zich vanaf het punt van ontstaan verplaatst met een golfsnelheid vw.
  • Een golf heeft een golflengte λ, dat is de afstand tussen aangrenzende identieke delen van de golf.
  • Golfsnelheid en golflengte zijn gerelateerd aan de frequentie en periode van de golf door {v}_{\text{w}}=\frac{\lambda }{T}} of vw = fλ.
  • Een transversale golf heeft een verstoring loodrecht op zijn voortplantingsrichting, terwijl een longitudinale golf een verstoring heeft evenwijdig aan zijn voortplantingsrichting.

Conceptuele vragen

  1. Geef één voorbeeld van een transversale golf en een ander van een longitudinale golf, en let daarbij op de relatieve richtingen van de verstoring en de voortplanting van de golf in elk van beide.
  2. Wat is het verschil tussen de voortplantingssnelheid en de frequentie van een golf? Heeft een van beide of beide invloed op de golflengte? Zo ja, hoe?

Problemen &Oefeningen

  1. Stormen in het zuiden van de Stille Oceaan kunnen golven veroorzaken die helemaal naar de Californische kust reizen, die 12.000 km verderop ligt. Hoe lang doen ze erover als ze met 15,0 m/s gaan?
  2. Golven op een zwembad planten zich voort met 0,750 m/s. Je laat het water aan een kant van het zwembad spatten en je ziet de golf naar de andere kant gaan, weerkaatsen en terugkeren in 30,0 s. Hoe ver weg is het andere eind van het zwembad?
  3. Windvlagen veroorzaken rimpelingen op de oceaan die een golflengte van 5,00 cm hebben en zich voortplanten met 2,00 m/s. Wat is hun frequentie?
  4. Hoe vaak per minuut dobbert een boot op en neer op oceaangolven met een golflengte van 40,0 m en een voortplantingssnelheid van 5,00 m/s?
  5. Verkenners op een kamp schudden de touwbrug die ze net zijn overgestoken en zien dat de golftoppen 8,00 m uit elkaar liggen. Als ze de brug twee keer per seconde heen en weer schudden, wat is dan de voortplantingssnelheid van de golven?
  6. Wat is de golflengte van de golven die je in een zwembad veroorzaakt als je met je hand spettert met een frequentie van 2,00 Hz en de golven zich met 0,800 m/s voortplanten?0 Hz en die een andere stad 84,0 km verderop in 12,0 s bereikt?
  7. Radiogolven die met 3,00 × 108 m/s door de ruimte worden gezonden door het Voyager-ruimteschip hebben een golflengte van 0,120 m. Wat is hun frequentie?
  8. Jouw oor is in staat om geluiden te onderscheiden die slechts 1,00 ms uit elkaar bij het oor aankomen. Wat is de minimale afstand tussen twee luidsprekers die geluiden produceren die op merkbaar verschillende tijdstippen aankomen op een dag waarop de geluidssnelheid 340 m/s bedraagt?
  9. (a) Seismografen meten de aankomsttijden van aardbevingen met een precisie van 0,100 s. Om de afstand tot het epicentrum van de beving te bepalen, vergelijken ze de aankomsttijden van S- en P-golven, die met verschillende snelheden reizen. ) Als S- en P-golven met respectievelijk 4,00 en 7,20 km/s in het beschouwde gebied reizen, hoe nauwkeurig kan dan de afstand tot de bron van de aardbeving worden bepaald? (b) Seismische golven van ondergrondse detonaties van atoombommen kunnen worden gebruikt om de plaats van de proef te bepalen en overtredingen van het verbod op proeven op te sporen. Bespreek of je antwoord op (a) een serieuze limiet impliceert voor een dergelijke detectie. (Merk ook op dat de onzekerheid groter is als er een onzekerheid is in de voortplantingssnelheden van de S- en P-golven.)

Figuur 7. Een seismograaf zoals beschreven in bovenstaand probleem.(credit: Oleg Alexandrov)

Glossary

longitudinale golf: een golf waarbij de verstoring evenwijdig is aan de voortplantingsrichting

transversale golf: een golf waarbij de verstoring loodrecht op de voortplantingsrichting staat

golvensnelheid: de snelheid waarmee de verstoring zich verplaatst. Ook voortplantingssnelheid of propagatiesnelheid genoemd

golflengte: de afstand tussen aangrenzende identieke delen van een golf

Geselecteerde oplossingen van problemen & Oefeningen

1. t = 9,26 d

3. f = 40,0 Hz

5. vw = 16,0 m/s

7. λ = 700 m

9. d = 34,0 cm

Geef een antwoord

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd.