Physique

Figure 1. Les vagues dans l’océan se comportent de la même manière que tous les autres types de vagues. (crédit : Steve Jurveston, Flickr)

Que voulons-nous dire lorsque nous disons que quelque chose est une vague ? La vague la plus intuitive et la plus facile à imaginer est la vague d’eau familière. Plus précisément, une vague est une perturbation qui se propage, ou se déplace à partir de l’endroit où elle a été créée. Dans le cas des vagues d’eau, la perturbation se situe à la surface de l’eau, peut-être créée par une pierre jetée dans un étang ou par un nageur qui éclabousse la surface à plusieurs reprises. Pour les ondes sonores, la perturbation est un changement de pression de l’air, peut-être créé par le cône oscillant d’un haut-parleur. Pour les tremblements de terre, il existe plusieurs types de perturbations, notamment la perturbation de la surface de la Terre et les perturbations de la pression sous la surface. Même les ondes radio sont plus faciles à comprendre en utilisant une analogie avec les vagues d’eau. La visualisation des vagues d’eau est utile car elle va au-delà d’une simple image mentale. Les vagues d’eau présentent des caractéristiques communes à toutes les vagues, telles que l’amplitude, la période, la fréquence et l’énergie. Toutes les caractéristiques des vagues peuvent être décrites par un petit ensemble de principes sous-jacents.

Une vague est une perturbation qui se propage, ou se déplace à partir de l’endroit où elle a été créée. Les vagues les plus simples se répètent pendant plusieurs cycles et sont associées à un mouvement harmonique simple. Commençons par considérer la vague d’eau simplifiée de la figure 2. La vague est une perturbation de haut en bas de la surface de l’eau. Elle fait bouger une mouette de haut en bas dans un mouvement harmonique simple lorsque les crêtes et les creux de la vague (pics et vallées) passent sous l’oiseau. La durée d’un mouvement complet de haut en bas est la période T de la vague. La fréquence de la vague est f=\frac{1}{T}\\, comme d’habitude. L’onde elle-même se déplace vers la droite dans la figure 2. Ce mouvement de la vague est en fait la perturbation qui se déplace vers la droite, et non l’eau elle-même (sinon l’oiseau se déplacerait vers la droite). Nous définissons la vitesse de l’onde vw comme étant la vitesse à laquelle la perturbation se déplace. La vitesse des ondes est parfois aussi appelée vitesse de propagation ou vitesse de propagation, car la perturbation se propage d’un endroit à un autre.

Alerte aux idées fausses

Beaucoup de gens pensent que les vagues d’eau poussent l’eau d’une direction à une autre. En fait, les particules d’eau ont tendance à rester à un endroit, sauf pour se déplacer de haut en bas en raison de l’énergie de la vague. L’énergie se déplace dans l’eau, mais l’eau reste au même endroit. Si vous vous sentez poussé dans un océan, ce que vous ressentez, c’est l’énergie de la vague, pas une ruée vers l’eau.

Figure 2. Une vague océanique idéalisée passe sous une mouette qui oscille de haut en bas dans un mouvement harmonique simple. La vague a une longueur d’onde λ, qui est la distance entre les parties identiques adjacentes de la vague. La perturbation de haut en bas de la surface se propage parallèlement à la surface à une vitesse Vw.

La vague d’eau dans la figure a également une longueur associée à elle, appelée sa longueur d’onde λ, la distance entre les parties identiques adjacentes d’une vague. (λ est la distance parallèle à la direction de propagation.) La vitesse de propagation vw est la distance parcourue par l’onde en un temps donné, soit une longueur d’onde dans le temps d’une période. Sous forme d’équation, cela donne

v_{\text{w}}=\frac{\lambda}{T}\\ ou vw = fλ.

Cette relation fondamentale est valable pour tous les types de vagues. Pour les vagues d’eau, vw est la vitesse d’une onde de surface ; pour le son, vw est la vitesse du son ; et pour la lumière visible, vw est la vitesse de la lumière, par exemple.

Expérience à faire à la maison : Des vagues dans un bol

Remplir un grand bol ou une bassine avec de l’eau et attendre que l’eau se stabilise pour qu’il n’y ait pas d’ondulations. Faites doucement tomber un bouchon de liège au milieu du bol. Estimez la longueur d’onde et la période d’oscillation de la vague d’eau qui se propage en s’éloignant du bouchon. Retirez le bouchon du bol et attendez que l’eau se calme à nouveau. Faites doucement tomber le bouchon à une hauteur différente de celle de la première chute. La longueur d’onde dépend-elle de la hauteur à laquelle le bouchon est lâché au-dessus de l’eau ?

Exemple 1. Calculez la vitesse de propagation des vagues : Mouette dans l’océan

Calculez la vitesse de propagation de la vague océanique de la figure 2 si la distance entre les crêtes de la vague est de 10,0 m et le temps pour une mouette de bobiner de haut en bas est de 5,00 s.

Stratégie

On nous demande de trouver vw. Les informations données nous indiquent que λ = 10,0 m et T = 5,00 s. Par conséquent, nous pouvons utiliser v_{\text{w}}=\frac{\lambda}{T}\\\ pour trouver la vitesse des vagues.

Solution

Entrez les valeurs connues dans v_{\text{w}}=\frac{\lambda}{T}\:

v_{\text{w}}=\frac{10.0\text{ m}{5,00\text{ s}}\\

Solvez pour vw pour trouver vw= 2,00 m/s.

Discussion

Cette vitesse lente semble raisonnable pour une vague océanique. Notez que la vague se déplace vers la droite dans la figure à cette vitesse, et non à la vitesse variable à laquelle la mouette se déplace de haut en bas.

Vagues transversales et longitudinales

Une vague simple consiste en une perturbation périodique qui se propage d’un endroit à un autre. L’onde de la figure 3 se propage dans la direction horizontale alors que la surface est perturbée dans la direction verticale. Une telle onde est appelée onde transversale ou onde de cisaillement ; dans une telle onde, la perturbation est perpendiculaire à la direction de propagation. En revanche, dans une onde longitudinale ou onde de compression, la perturbation est parallèle à la direction de propagation. La figure 4 montre un exemple d’onde longitudinale. La taille de la perturbation est son amplitude X et est complètement indépendante de la vitesse de propagation vw.

Figure 3. Dans cet exemple d’une onde transversale, l’onde se propage horizontalement, et la perturbation dans la corde est dans la direction verticale.

Figure 4. Dans cet exemple d’une onde longitudinale, l’onde se propage horizontalement, et la perturbation dans la corde est également dans la direction horizontale.

Les ondes peuvent être transversales, longitudinales, ou une combinaison des deux. (Les vagues d’eau sont en fait une combinaison de transversales et de longitudinales. La vague d’eau simplifiée illustrée à la figure 2 ne montre aucun mouvement longitudinal de l’oiseau). Les ondes sur les cordes des instruments de musique sont transversales – de même que les ondes électromagnétiques, comme la lumière visible.

Figure 5. L’onde sur une corde de guitare est transversale. L’onde sonore fait vibrer une feuille de papier dans une direction qui montre que l’onde sonore est longitudinale.

Les ondes sonores dans l’air et dans l’eau sont longitudinales. Leurs perturbations sont des variations périodiques de pression qui sont transmises dans les fluides. Les fluides n’ont pas de résistance appréciable au cisaillement, et donc les ondes sonores qui s’y trouvent doivent être longitudinales ou de compression. Le son dans les solides peut être à la fois longitudinal et transversal.

Les ondes sismiques sous la surface de la Terre ont également des composantes longitudinales et transversales (appelées respectivement ondes de compression ou ondes P et ondes de cisaillement ou ondes S). Ces composantes ont des caractéristiques individuelles importantes – elles se propagent à des vitesses différentes, par exemple. Les tremblements de terre ont également des ondes de surface qui sont similaires aux ondes de surface sur l’eau.

Vérifiez votre compréhension

Pourquoi est-il important de différencier les ondes longitudinales et transversales ?

Solution

Dans les différents types d’ondes, l’énergie peut se propager dans une direction différente par rapport au mouvement de l’onde. Ceci est important pour comprendre comment les différents types de vagues affectent les matériaux qui les entourent.

Explorations PhET : Vague sur une corde

Voyez une corde vibrer au ralenti. Agitez l’extrémité de la corde et faites des vagues, ou ajustez la fréquence et l’amplitude d’un oscillateur. Ajustez l’amortissement et la tension. L’extrémité peut être fixe, libre ou ouverte.

Cliquez pour exécuter la simulation.

Résumé de la section

  • Une onde est une perturbation qui se déplace à partir du point de création avec une vitesse d’onde vw.
  • Une onde a une longueur d’onde λ, qui est la distance entre les parties identiques adjacentes de l’onde.
  • La vitesse de l’onde et la longueur d’onde sont liées à la fréquence et à la période de l’onde par {v}_{\text{w}}=\frac{\lambda }{T}\\ ou vw = fλ.
  • Une onde transversale a une perturbation perpendiculaire à sa direction de propagation, alors qu’une onde longitudinale a une perturbation parallèle à sa direction de propagation.

Questions conceptuelles

  1. Donnez un exemple d’onde transversale et un autre d’onde longitudinale, en prenant soin de noter les directions relatives de la perturbation et de la propagation de l’onde dans chacun.
  2. Quelle est la différence entre la vitesse de propagation et la fréquence d’une onde ? Est-ce que l’une ou les deux affectent la longueur d’onde ? Si oui, comment ?

Problèmes &Exercices

  1. Les tempêtes dans le Pacifique Sud peuvent créer des vagues qui voyagent jusqu’à la côte californienne, qui sont à 12 000 km de là. Combien de temps leur faut-il si elles se propagent à 15,0 m/s ?
  2. Les vagues sur une piscine se propagent à 0,750 m/s. Vous éclaboussez l’eau à une extrémité de la piscine et vous observez la vague aller à l’extrémité opposée, se réfléchir et revenir en 30,0 s. A quelle distance se trouve l’autre extrémité de la piscine ?
  3. Les rafales de vent créent des ondulations sur l’océan qui ont une longueur d’onde de 5,00 cm et se propagent à 2,00 m/s. Quelle est leur fréquence ?
  4. Combien de fois par minute un bateau oscille-t-il de haut en bas sur les vagues de l’océan qui ont une longueur d’onde de 40,0 m et une vitesse de propagation de 5,00 m/s ?
  5. Les scouts d’un camp secouent le pont de corde qu’ils viennent de traverser et observent que les crêtes des vagues sont distantes de 8,00 m. S’ils secouent le pont deux fois par seconde, quelle est la vitesse de propagation des ondes?
  6. Quelle est la longueur d’onde des ondes que vous créez dans une piscine si vous éclaboussez votre main à une fréquence de 2,00 Hz et que les ondes se propagent à 0,800 m/s?
  7. Quelle est la longueur d’onde d’un tremblement de terre qui vous secoue à une fréquence de 10.0 Hz et arrive dans une autre ville située à 84,0 km en 12,0 s?
  8. Les ondes radio transmises dans l’espace à 3,00 × 108 m/s par le vaisseau spatial Voyager ont une longueur d’onde de 0,120 m. Quelle est leur fréquence?
  9. Votre oreille est capable de différencier des sons qui arrivent à l’oreille à seulement 1,00 ms d’intervalle. Quelle est la distance minimale entre deux haut-parleurs qui produisent des sons qui arrivent à des moments sensiblement différents un jour où la vitesse du son est de 340 m/s?
  10. (a) Les sismographes mesurent les temps d’arrivée des tremblements de terre avec une précision de 0,100 s. Pour obtenir la distance à l’épicentre du séisme, ils comparent les temps d’arrivée des ondes S et P, qui se déplacent à des vitesses différentes. ) Si les ondes S et P se déplacent à 4,00 et 7,20 km/s, respectivement, dans la région considérée, avec quelle précision peut-on déterminer la distance à la source du tremblement de terre ? (b) Les ondes sismiques provenant des détonations souterraines de bombes nucléaires peuvent être utilisées pour localiser le site d’essai et détecter les violations des interdictions d’essai. Discutez si votre réponse à (a) implique une limite sérieuse à une telle détection. (Notez également que l’incertitude est plus grande s’il y a une incertitude dans les vitesses de propagation des ondes S et P.)

Figure 7. Un sismographe tel que décrit dans le problème ci-dessus.(crédit : Oleg Alexandrov)

Glossaire

Onde longitudinale : une onde dans laquelle la perturbation est parallèle à la direction de propagation

Onde transversale : une onde dans laquelle la perturbation est perpendiculaire à la direction de propagation

Vitesse de l’onde : la vitesse à laquelle la perturbation se déplace. Aussi appelée vitesse de propagation ou vitesse de propagation

longueur d’onde : la distance entre les parties identiques adjacentes d’une onde

Solutions choisies aux problèmes & Exercices

1. t = 9,26 d

3. f = 40,0 Hz

5. vw = 16,0 m/s

7. λ = 700 m

9. d =34,0 cm

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