Física

Figure 1. Ondas no oceano comportam-se de forma semelhante a todos os outros tipos de ondas. (crédito: Steve Jurveston, Flickr)

O que queremos dizer quando dizemos que algo é uma onda? A onda mais intuitiva e mais fácil de imaginar é a onda aquática familiar. Mais precisamente, uma onda é uma perturbação que se propaga, ou se move a partir do local onde foi criada. Para as ondas aquáticas, a perturbação está na superfície da água, talvez criada por uma rocha atirada para um lago ou por um nadador que salpica a superfície repetidamente. Para ondas sonoras, a perturbação é uma mudança na pressão do ar, talvez criada pelo cone oscilante dentro de um alto-falante. Para terremotos, há vários tipos de distúrbios, incluindo distúrbios na superfície da Terra e distúrbios de pressão sob a superfície. Mesmo as ondas de rádio são mais facilmente compreendidas usando uma analogia com as ondas da água. A visualização de ondas de água é útil porque há mais do que apenas uma imagem mental. As ondas de água exibem características comuns a todas as ondas, tais como amplitude, período, frequência e energia. Todas as características das ondas podem ser descritas por um pequeno conjunto de princípios subjacentes.

Uma onda é uma perturbação que se propaga, ou se move a partir do local onde foi criada. As ondas mais simples repetem-se durante vários ciclos e estão associadas a um simples movimento harmónico. Comecemos por considerar a onda de água simplificada na Figura 2. A onda é um distúrbio para cima e para baixo da superfície da água. Ela faz com que uma gaivota se mova para cima e para baixo em movimento harmónico simples, à medida que a onda sobe e desce (picos e vales) sob a ave. O tempo para um movimento completo para cima e para baixo é o período T da onda. A frequência da onda é f=frac{1}{T}, como de costume. A onda em si move-se para a direita na Figura 2. Este movimento da onda é na verdade a perturbação que se move para a direita, não a água em si (ou a ave mover-se-ia para a direita). Nós definimos a velocidade da onda vw como sendo a velocidade em que a perturbação se move. A velocidade da onda também é chamada de velocidade de propagação ou velocidade de propagação, porque a perturbação se propaga de um local para outro.

Alerta de inconcepção

Muitas pessoas pensam que as ondas da água empurram a água de uma direcção para outra. Na verdade, as partículas de água tendem a permanecer em um local, exceto para se mover para cima e para baixo devido à energia na onda. A energia avança através da água, mas a água permanece em um lugar. Se você se sente empurrado em um oceano, o que você sente é a energia da onda, não uma onda de água.

Figure 2. Uma onda oceânica idealizada passa por baixo de uma gaivota do mar, que faz um movimento harmónico simples para cima e para baixo. A onda tem um comprimento de onda λ, que é a distância entre partes idênticas adjacentes da onda. A perturbação para cima e para baixo da superfície propaga-se paralelamente à superfície a uma velocidade Vw.

A onda da água na figura também tem um comprimento associado a ela, chamado seu comprimento de onda λ, a distância entre as partes idênticas adjacentes de uma onda. (λ é a distância paralela à direção da propagação.) A velocidade de propagação vw é a distância que a onda percorre num determinado tempo, que é um comprimento de onda no tempo de um período. Na forma de equação, ou seja

v_{\texto{\w}}=\frac{\lambda}{T}{T}= fλ.

Esta relação fundamental mantém-se para todos os tipos de ondas. Para ondas de água, vw é a velocidade de uma onda superficial; para o som, vw é a velocidade do som; e para a luz visível, vw é a velocidade da luz, por exemplo.

Take-Home Experiment: Ondas numa tigela

Encha uma grande tigela ou bacia com água e espere que a água assente para que não haja ondulações. Deixar cair gentilmente uma rolha no meio da tigela. Estimar o comprimento de onda e o período de oscilação da onda da água que se propaga para longe da rolha. Retire a rolha da tigela e espere que a água se assente novamente. Deixar cair suavemente a rolha a uma altura diferente da primeira gota. O comprimento de onda depende da altura da rolha acima da água?

Exemplo 1. Calcular a Velocidade de Propagação da Onda: Gull in the Ocean

Calcule a velocidade da onda da onda oceânica na Figura 2 se a distância entre as cristas de onda for 10,0 m e o tempo para uma gaivota marinha subir e descer for 5,00 s.

Estratégia

Pede-se que encontremos vw. A informação dada diz-nos que λ = 10.0m e T = 5.00 s. Portanto, podemos usar v_{\text{\w}}=\frac{\lambda}{T}{T}} para encontrar a velocidade da onda.

Solução

Entrar os valores conhecidos em v_{\text{\w}=\frac{\lambda}{T}:

v_{\text{\w}}=frac{10.0texto{ m}{5.00}{5.00}texto{s}

Solva para vw encontrar vw= 2.00 m/s.

Discussão

Esta velocidade lenta parece razoável para uma onda oceânica. Note que a onda se move para a direita na figura a esta velocidade, não a velocidade variável na qual a gaivota marinha se move para cima e para baixo.

Ondas transversais e longitudinais

Uma onda simples consiste numa perturbação periódica que se propaga de um lugar para outro. A onda da Figura 3 propaga-se no sentido horizontal enquanto a superfície é perturbada no sentido vertical. Tal onda é chamada de onda transversal ou onda de cisalhamento; em tal onda, a perturbação é perpendicular à direção da propagação. Em contraste, em uma onda longitudinal ou onda de compressão, a perturbação é paralela à direção da propagação. A Figura 4 mostra um exemplo de uma onda longitudinal. O tamanho da perturbação é sua amplitude X e é completamente independente da velocidade de propagação vw.

Figure 3. Neste exemplo de onda transversal, a onda propaga-se horizontalmente, e a perturbação na corda está na direção vertical.

Figure 4. Neste exemplo de onda longitudinal, a onda se propaga horizontalmente, e a perturbação na corda também está na direção horizontal.

Ondas podem ser transversais, longitudinais, ou uma combinação das duas. (As ondas de água são na verdade uma combinação de transversa e longitudinal. A onda de água simplificada ilustrada na Figura 2 não mostra nenhum movimento longitudinal da ave). As ondas nas cordas dos instrumentos musicais são transversais – também são ondas electromagnéticas, como a luz visível.

Figure 5. A onda em uma corda de guitarra é transversal. A onda sonora agita uma folha de papel numa direcção que mostra que a onda sonora é longitudinal.

Ondas sonoras no ar e na água são longitudinais. As suas perturbações são variações periódicas de pressão que são transmitidas em fluidos. Os fluidos não têm uma resistência ao cisalhamento apreciável e, portanto, as ondas sonoras neles presentes devem ser longitudinais ou de compressão. O som nos sólidos pode ser tanto longitudinal como transversal.

Ondas de terremoto sob a superfície da Terra também têm componentes longitudinais e transversais (chamadas ondas de compressão ou P e ondas de cisalhamento ou S, respectivamente). Estes componentes têm características individuais importantes – propagam-se a diferentes velocidades, por exemplo. Os terremotos também têm ondas superficiais que são semelhantes às ondas superficiais na água.

Check Your Understanding

Por que é importante diferenciar entre ondas longitudinais e transversais?

Solução

Nos diferentes tipos de ondas, a energia pode se propagar em uma direção diferente em relação ao movimento da onda. Isto é importante para entender como diferentes tipos de ondas afetam os materiais ao seu redor.

PhET Explorations: Wave on a String

Veja uma corda a vibrar em câmara lenta. Balance a extremidade da corda e faça ondas, ou ajuste a frequência e amplitude de um oscilador. Ajuste o amortecimento e a tensão. O fim pode ser fixo, solto, ou aberto.

Clique para executar a simulação.

Secção Resumo

  • Uma onda é uma perturbação que se move do ponto de criação com uma velocidade de onda vw.
  • Uma onda tem um comprimento de onda λ, que é a distância entre partes idênticas adjacentes da onda.
  • A velocidade e o comprimento de onda estão relacionados com a frequência e o período da onda por {v}_{\texto{\w}}==frac{\lambda }{T} ou vw = fλ.
  • Uma onda transversal tem uma perturbação perpendicular à sua direcção de propagação, enquanto que uma onda longitudinal tem uma perturbação paralela à sua direcção de propagação.

Perguntas Conceptuais

  1. Dê um exemplo de uma onda transversal e outro de uma onda longitudinal, tendo o cuidado de anotar as direcções relativas da perturbação e propagação da onda em cada uma.
  2. Qual é a diferença entre a velocidade de propagação e a frequência de uma onda? Uma ou ambas afetam o comprimento de onda? Se sim, como?

Problemas & Exercícios

  1. Tormentas no Pacífico Sul podem criar ondas que viajam até a costa da Califórnia, que fica a 12.000 km de distância. Quanto tempo levam se viajarem a 15,0 m/s?
  2. As ondas numa piscina propagam-se a 0,750 m/s. Você espalha a água em uma extremidade da piscina e observa a onda ir para a extremidade oposta, refletir e retornar em 30,0 s. A que distância está a outra extremidade da piscina?
  3. Rajadas de vento criam ondulações no oceano que têm um comprimento de onda de 5,00 cm e se propagam a 2,00 m/s. Qual é a sua frequência?
  4. Quantas vezes por minuto um barco se agita nas ondas oceânicas que têm um comprimento de onda de 40,0 m e uma velocidade de propagação de 5,00 m/s?
  5. Scouts num acampamento abanam a ponte de corda que acabaram de atravessar e observam as cristas de onda a uma distância de 8,00 m. Se eles sacudirem a ponte duas vezes por segundo, qual é a velocidade de propagação das ondas?
  6. Qual é o comprimento de onda das ondas que você cria em uma piscina se você espirrar sua mão a uma taxa de 2,00 Hz e as ondas se propagarem a 0,800 m/s?
  7. Qual é o comprimento de onda de um terremoto que o sacode com uma freqüência de 10.0 Hz e chega a outra cidade a 84,0 km de distância em 12,0 s?
  8. Ondas de rádio transmitidas através do espaço a 3,00 × 108 m/s pela nave espacial Voyager têm um comprimento de onda de 0,120 m. Qual é a sua frequência?
  9. O seu ouvido é capaz de diferenciar sons que chegam ao ouvido a apenas 1,00 ms de distância. Qual é a distância mínima entre dois altifalantes que produzem sons que chegam a horas visivelmente diferentes num dia em que a velocidade do som é de 340 m/s?
  10. (a) Os sismógrafos medem os tempos de chegada dos terramotos com uma precisão de 0,100 s. Para obter a distância até ao epicentro do terramoto, comparam os tempos de chegada das ondas S e P, que viajam a velocidades diferentes. ) Se as ondas S e P viajam a 4,00 e 7,20 km/s, respectivamente, na região considerada, como pode ser determinada com precisão a distância até à origem do terramoto? b) As ondas sísmicas de detonações subterrâneas de bombas nucleares podem ser usadas para localizar o local de teste e detectar violações das proibições de testes. Discuta se a sua resposta a (a) implica um limite sério para tal detecção. (Note também que a incerteza é maior se houver uma incerteza nas velocidades de propagação das ondas S e P.)

Figure 7. Um sismógrafo como descrito no problema acima.(crédito: Oleg Alexandrov)

Glossary

longitudinal wave: uma onda na qual a perturbação é paralela à direção de propagação

onda transversal: uma onda na qual a perturbação é perpendicular à direção de propagação

velocidade da onda: a velocidade na qual a perturbação se move. Também chamada velocidade de propagação ou velocidade de propagação

comprimento de onda: a distância entre partes idênticas adjacentes de uma onda

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Selected Solutions to Problems & Exercises

1. t = 9,26 d

3. f = 40,0 Hz

5. vw = 16,0 m/s

7. λ = 700 m

9. d =34,0 cm

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