Fizică

Figura 1. Valurile din ocean se comportă în mod similar cu toate celelalte tipuri de valuri. (credit: Steve Jurveston, Flickr)

Ce vrem să spunem când spunem că ceva este un val? Cel mai intuitiv și cel mai ușor de imaginat val este cunoscutul val de apă. Mai precis, un val este o perturbație care se propagă, sau se deplasează din locul în care a fost creată. În cazul valurilor de apă, perturbația se află la suprafața apei, poate fi creată de o piatră aruncată într-un iaz sau de un înotător care stropește suprafața în mod repetat. În cazul undelor sonore, perturbația este o schimbare în presiunea aerului, poate creată de conul oscilant din interiorul unui difuzor. În cazul cutremurelor, există mai multe tipuri de perturbații, inclusiv perturbarea suprafeței Pământului și perturbări ale presiunii sub suprafață. Chiar și undele radio sunt cel mai ușor de înțeles folosind o analogie cu undele de apă. Vizualizarea undelor de apă este utilă pentru că există mai mult decât o simplă imagine mentală. Undele de apă prezintă caracteristici comune tuturor undelor, cum ar fi amplitudinea, perioada, frecvența și energia. Toate caracteristicile valurilor pot fi descrise de un mic set de principii de bază.

Un val este o perturbație care se propagă, sau se deplasează din locul în care a fost creat. Cele mai simple valuri se repetă timp de mai multe cicluri și sunt asociate cu mișcarea armonică simplă. Să începem prin a considera valul de apă simplificat din figura 2. Unda este o perturbare a suprafeței apei în sus și în jos. Acesta face ca un pescăruș de mare să se deplaseze în sus și în jos într-o mișcare armonică simplă, pe măsură ce crestele și depresiunile valurilor (vârfuri și văi) trec pe sub pasăre. Timpul pentru o mișcare completă de urcare și coborâre este perioada T a valului. Frecvența valului este f=\frac{1}{T}\\\, ca de obicei. Unda însăși se deplasează spre dreapta în figura 2. Această mișcare a valului reprezintă de fapt perturbarea care se deplasează spre dreapta, nu apa în sine (altfel, pasărea s-ar deplasa spre dreapta). Definim viteza valului vw ca fiind viteza cu care se deplasează perturbația. Viteza valurilor este uneori numită și viteza de propagare sau viteza de propagare, deoarece perturbația se propagă dintr-un loc în altul.

Alertă de concepție greșită

Mulți oameni cred că valurile de apă împing apa dintr-o direcție în alta. De fapt, particulele de apă au tendința de a rămâne într-un singur loc, cu excepția deplasării în sus și în jos datorită energiei din val. Energia se deplasează înainte prin apă, dar apa rămâne într-un singur loc. Dacă vă simțiți împins într-un ocean, ceea ce simțiți este energia valului, nu un val de apă.

Figura 2. Un val oceanic idealizat trece pe sub un pescăruș care se balansează în sus și în jos într-o mișcare armonică simplă. Unda are o lungime de undă λ, care este distanța dintre părțile identice adiacente ale undei. Perturbarea în sus și în jos a suprafeței se propagă paralel cu suprafața cu o viteză Vw.

Unda de apă din figură are, de asemenea, o lungime asociată cu ea, numită lungimea sa de undă λ, distanța dintre părțile identice adiacente ale unui val. (λ este distanța paralelă cu direcția de propagare.) Viteza de propagare vw este distanța pe care o parcurge unda într-un timp dat, adică o lungime de undă în timpul unei perioade. În formă de ecuație, aceasta este

v_{\text{w}}=\frac{\lambda}{T}\\\ sau vw = fλ.

Această relație fundamentală este valabilă pentru toate tipurile de unde. Pentru undele de apă, vw este viteza unei unde de suprafață; pentru sunet, vw este viteza sunetului; iar pentru lumina vizibilă, vw este viteza luminii, de exemplu.

Experiment pentru acasă: Valuri într-un castron

Umpleți un castron mare sau un bazin cu apă și așteptați ca apa să se așeze astfel încât să nu mai existe valuri. Aruncați ușor un dop de plută în mijlocul bolului. Estimați lungimea de undă și perioada de oscilație a undei apei care se propagă departe de dop. Scoateți dopul din bol și așteptați ca apa să se așeze din nou. Aruncați ușor dopul de plută la o înălțime diferită de cea a primei căderi. Depinde lungimea de undă de înălțimea la care este aruncat dopul deasupra apei?

Exemplu 1. Calculați viteza de propagare a valurilor: Pescărușul în ocean

Calculați viteza de propagare a valului oceanic din figura 2 dacă distanța dintre crestele valurilor este de 10,0 m, iar timpul pentru ca un pescăruș să se balanseze în sus și în jos este de 5,00 s.

Strategie

Ne este cerut să găsim vw. Informațiile date ne spun că λ = 10,0 m și T = 5,00 s. Prin urmare, putem folosi v_{\text{w}}=\frac{\lambda}{T}\\\ pentru a găsi viteza valurilor.

Soluție

Introduceți valorile cunoscute în v_{\text{w}}=\frac{\lambda}{T}\\\\\:

v_{\text{w}}=\frac{10.0\text{ m}}}{5.00\text{ s}}\\

Solvați pentru vw pentru a găsi vw= 2.00 m/s.

Discuție

Această viteză mică pare rezonabilă pentru un val oceanic. Observați că valul se deplasează spre dreapta în figură cu această viteză, nu cu viteza variabilă cu care pescărușul se deplasează în sus și în jos.

Undele transversale și longitudinale

Un val simplu constă într-o perturbație periodică care se propagă dintr-un loc în altul. Unda din figura 3 se propagă în direcția orizontală, în timp ce suprafața este perturbată în direcția verticală. O astfel de undă se numește undă transversală sau undă de forfecare; în cazul unei astfel de unde, perturbația este perpendiculară pe direcția de propagare. În schimb, în cazul unei unde longitudinale sau al unei unde de compresiune, perturbația este paralelă cu direcția de propagare. Figura 4 prezintă un exemplu de undă longitudinală. Mărimea perturbației este amplitudinea sa X și este complet independentă de viteza de propagare vw.

Figura 3. În acest exemplu de undă transversală, unda se propagă pe orizontală, iar perturbația din cordon este în direcție verticală.

Figura 4. În acest exemplu de undă longitudinală, unda se propagă pe orizontală, iar perturbația din cordon este, de asemenea, în direcție orizontală.

Undele pot fi transversale, longitudinale sau o combinație a celor două. (Undele de apă sunt, de fapt, o combinație de transversale și longitudinale. Unda de apă simplificată ilustrată în figura 2 nu prezintă nicio mișcare longitudinală a păsării). Undele de pe corzile instrumentelor muzicale sunt transversale – la fel ca și undele electromagnetice, cum ar fi lumina vizibilă.

Figura 5. Unda de pe coarda unei chitare este transversală. Unda sonoră zdruncină o foaie de hârtie într-o direcție care arată că unda sonoră este longitudinală.

Undele sonore în aer și în apă sunt longitudinale. Perturbațiile lor sunt variații periodice de presiune care se transmit în fluide. Fluidele nu au o rezistență apreciabilă la forfecare și, prin urmare, undele sonore din ele trebuie să fie longitudinale sau de compresiune. Sunetul în solide poate fi atât longitudinal, cât și transversal.

Undele seismice de sub suprafața Pământului au, de asemenea, componente longitudinale și transversale (numite unde de compresiune sau unde P și, respectiv, unde de forfecare sau unde S). Aceste componente au caracteristici individuale importante – se propagă la viteze diferite, de exemplu. Cutremurele de pământ au, de asemenea, unde de suprafață care sunt similare cu undele de suprafață pe apă.

Verifică-ți înțelegerea

De ce este important să se facă diferența între undele longitudinale și transversale?

Soluție

În diferitele tipuri de unde, energia se poate propaga într-o direcție diferită în raport cu mișcarea valului. Acest lucru este important pentru a înțelege modul în care diferitele tipuri de unde afectează materialele din jurul lor.

Explorări PhET: Wave on a String

Vezi cum vibrează o coardă cu încetinitorul. Mișcați capătul coardei și faceți valuri, sau reglați frecvența și amplitudinea unui oscilator. Reglați amortizarea și tensiunea. Capătul poate fi fix, liber sau deschis.

Click pentru a rula simularea.

Secțiunea Rezumat

  • O undă este o perturbație care se deplasează din punctul de creare cu o viteză de undă vw.
  • O undă are o lungime de undă λ, care este distanța dintre părțile identice adiacente ale undei.
  • Viteza și lungimea de undă sunt legate de frecvența și perioada undei prin {v}_{\text{w}}=\frac{\lambda }{T}\ sau vw = fλ.
  • O undă transversală are o perturbație perpendiculară pe direcția sa de propagare, în timp ce o undă longitudinală are o perturbație paralelă cu direcția sa de propagare.

Întrebări conceptuale

  1. Dați un exemplu de undă transversală și altul de undă longitudinală, având grijă să notați direcțiile relative ale perturbației și ale propagării undei în fiecare dintre ele.
  2. Care este diferența dintre viteza de propagare și frecvența unei unde? Influențează una sau ambele lungimea de undă? Dacă da, cum?

Probleme & Exerciții

  1. Furtunile din Pacificul de Sud pot crea valuri care se deplasează până la coasta Californiei, care se află la 12.000 km distanță. Cât timp le ia dacă se deplasează cu 15,0 m/s?
  2. Undele pe o piscină se propagă cu 0,750 m/s. Stropiți apa la un capăt al piscinei și observați cum valul se duce la capătul opus, se reflectă și se întoarce în 30,0 s. La ce distanță se află celălalt capăt al piscinei?
  3. Răbufnirile de vânt creează pe ocean valuri care au o lungime de undă de 5,00 cm și se propagă cu 2,00 m/s. Care este frecvența lor?
  4. De câte ori pe minut o barcă se balansează în sus și în jos pe valurile oceanului care au o lungime de undă de 40,0 m și o viteză de propagare de 5,00 m/s?
  5. Cercetașii dintr-o tabără scutură podul de frânghii pe care tocmai l-au traversat și observă că vârfurile valurilor sunt la o distanță de 8,00 m. Dacă ei scutură podul de două ori pe secundă, care este viteza de propagare a undelor?
  6. Care este lungimea de undă a undelor pe care le creați într-o piscină dacă vă stropiți mâna cu o frecvență de 2,00 Hz și undele se propagă cu 0,800 m/s?
  7. Care este lungimea de undă a unui cutremur care vă scutură cu o frecvență de 10.0 Hz și ajunge într-un alt oraș aflat la 84,0 km distanță în 12,0 s?
  8. Undele radio transmise prin spațiu cu 3,00 × 108 m/s de către nava spațială Voyager au o lungime de undă de 0,120 m. Care este frecvența lor?
  9. Urechea ta este capabilă să diferențieze sunetele care ajung la ureche la o distanță de doar 1,00 ms. Care este distanța minimă dintre două difuzoare care produc sunete care ajung la momente sensibil diferite într-o zi în care viteza sunetului este de 340 m/s?
  10. (a) Seismografele măsoară timpii de sosire a cutremurelor cu o precizie de 0,100 s. Pentru a obține distanța până la epicentrul cutremurului, ele compară timpii de sosire a undelor S și P, care se deplasează cu viteze diferite. ) Dacă undele S și P se deplasează cu 4,00 și, respectiv, 7,20 km/s în regiunea luată în considerare, cu ce precizie poate fi determinată distanța până la sursa cutremurului? (b) Undele seismice provenite de la detonările subterane ale bombelor nucleare pot fi utilizate pentru a localiza locul de testare și pentru a detecta încălcări ale interdicțiilor de testare. Discutați dacă răspunsul dumneavoastră la (a) implică o limită serioasă pentru o astfel de detecție. (Rețineți, de asemenea, că incertitudinea este mai mare dacă există o incertitudine în ceea ce privește viteza de propagare a undelor S și P.)

Figura 7. Un seismograf așa cum este descris în problema de mai sus.(credit: Oleg Alexandrov)

Glosar

undă longitudinală: o undă în care perturbația este paralelă cu direcția de propagare

undă transversală: o undă în care perturbația este perpendiculară pe direcția de propagare

viteza undei: viteza cu care se deplasează perturbația. Se mai numește și viteză de propagare sau viteză de propagare

lungime de undă: distanța dintre părțile identice adiacente ale unei unde

Soluții alese la probleme & Exerciții

1. t = 9,26 d

3. f = 40,0 Hz

5. vw = 16,0 m/s

7. λ = 700 m

9. d =34,0 cm

.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată.